Фамилия Берсеков — редкий случай, когда при разборе сразу упираешься в неочевидную основу. Модель образования стандартная: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия произошла от прозвища или имени Берсек. А вот с этим словом начинаются сложности.

Самая вероятная версия связывает Берсека с тюркскими языками. В карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском есть слово «берсек» — «дающий», «щедрый». Это могло быть прозвищем человека, известного своей добротой или широтой души. Подобные прозвища, образованные от глагольных форм, встречаются в тюркской антропонимии: например, фамилии Бердиев, Бердыев (от «берди» — «дал»). Берсеков — того же ряда, но с иной грамматической формой.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с древнетюркским «берс» (барс, леопард). В таком случае Берсек — вариант имени Барсбек или Берсбек, популярного у тюркских народов. Однако звуковой переход «бâрс» → «берс» не типичен для большинства современных языков, поэтому эта гипотеза слабее.

Географически фамилия встречается преимущественно на Северном Кавказе — у карачаевцев, балкарцев, кумыков. В русских архивных записях XVIII–XIX веков её почти нет, что подтверждает позднее вхождение в русскую фамильную систему через метрики и переписи. Носители фамилии — потомки людей, которых в общине называли по характерному качеству: щедростью или, реже, по звериному имени.

С точки зрения словообразования интересно, что в фамилии нет типично русского суффикса -ин, который бы указывал на окончание основы на -а или -я. Суффикс -ов здесь присоединён к тюркскому корню, что типично для русифицированных фамилий народов Кавказа.