Фамилия Берзляков — редкий случай, когда в основе лежит слово, почти исчезнувшее из живого языка. Корень здесь — «берзл-». В русских говорах, особенно на юге и западе, «берзло» или «берзлый» означало «кислый», «прокисший», «забродивший». Так говорили о прокисшем молоке, испорченном квасе или даже о сырой, болотистой земле. Прозвище Берзло давали либо брюзгливому, вечно недовольному человеку, либо тому, кто жил у кислого болота. Фамилия образована по стандартной модели «прозвище + -як-» (указывает на носителя признака), а затем добавили патронимический суффикс -ов: Берзляк — сын Берзла.

Слово «берзлый» родственно глаголу «берзеть» — киснуть, бродить. В диалектах встречаются однокоренные «берзень» (кислый напиток) и «берзеть» (скисать). Сравните с фамилиями Берзнев, Берзенев, Берздов — все они из того же гнезда, но Берзляков стоит особняком из-за суффикса -як, который в русских фамилиях встречается нечасто (ср. Кисляков, Зимняков). Это указывает, что прозвище бытовало в среде, где активно использовали уменьшительно-характеризующие формы — скорее всего, в крестьянской или посадской среде Северо-Запада или Поволжья.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю, где в XIX веке фиксируются единичные Берзляковы. В центральных губерниях она почти не встречается. Это говорит о том, что род был локальным, оседлым. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами — не дворяне, не купцы, а люди, чья фамилия закрепилась в одном-двух селениях.

Встречается вариант написания Берзляков с ударением на второй слог (Берзля́ков), что соответствует исходному «берзло́». Иногда путают с Берзеляков, но это уже другая фамилия, от тюркского «берзе» (шелк). Берзляков — чисто славянская, диалектная, почти утраченная. Человек с такой фамилией может считать себя носителем памяти о старом русском слове, которое сейчас знают только диалектологи.