Фамилия Бескашнова — редкая и неочевидная по корню. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — сын Бескашнова), основа «Бескашнов» может показаться странной. На самом деле перед нами не что иное, как вариант фамилии Бескашников, а ещё точнее — Бескашевников.

Корень здесь — «каша». В старину кашей называли не только еду, но и сходку, артель, пир на весь мир. Прозвище Бескашник давали человеку, который не участвовал в общих складчинах, не ходил на помочи, уклонялся от деревенских «каш» — то есть от коллективных работ и праздников. В словаре В. Даля «бескашник» — это «нелюдим, бобыль, кто не водит хлеб-соль с обществом». Фамилия, таким образом, могла закрепиться за необщительным, замкнутым крестьянином или за тем, кто жил своим двором особняком.

Как из «Бескашник» получилось «Бескашнов»? Типичный для северных и сибирских говоров процесс: суффикс -ник редуцировался до -н-, а затем фамилия строилась по модели «отчество на -ов». Сравните: Сапожник → Сапожнов, Пирожник → Пирожнов. В случае с Бескашновым промежуточная форма «Бескашной» (с ударением на последний слог) тоже встречается в документах.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской, Кировской областям — именно там фиксируется и прозвище Бескашник, и фамилия Бескашнов. Вариант с -а- в окончании (Бескашнова) — это женская форма, но в быту, при передаче по наследству, она могла закрепиться и как фамилия вдовы или дочери, если документы оформляли на неё.

Версия о связи с «кашлем» (бескашлевый) маловероятна: в русской ономастике нет устойчивой модели образования фамилий от отрицания кашля. А вот связь с «кашей» — прямая и документально подтверждённая диалектными словарями. Так что предки носителя фамилии Бескашнова, скорее всего, были людьми независимыми, державшимися в стороне от общинной суеты.