Фамилия Бессмертний — редкий случай, когда прозвище не приросло к человеку, а было создано искусственно, в семинарской среде. Её основа — прилагательное «бессмертный», но суффикс -ий (а не -ов, -ев или -ин) выдает происхождение: такие фамилии в массе своей давали в духовных училищах и семинариях в XVIII–XIX веках. Священники и их дети нередко получали «говорящие» фамилии, которые выражали христианские добродетели, церковные понятия или — как в этом случае — догматы веры. Бессмертие души — центральная идея православия, поэтому фамилия Бессмертний могла быть присвоена выпускнику как награда за успехи или просто как благочестивое пожелание.

Окончание -ий указывает на форму краткого притяжательного прилагательного (сравните: Благовещенский, Воскресенский, но здесь без типичного суффикса -ск-). Встречается вариант Бессмертный — он более распространён, но именно форма Бессмертний характерна для южнорусских и украинских земель, где такие «семинарские» фамилии часто писали на -ий. В метрических книгах Киевской, Черниговской, Подольской губерний можно найти священников и дьячков с этой фамилией.

Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище Бессмертный могли дать крестьянину или казаку, который прославился необычайной живучестью — выжил в бою, в эпидемии или после тяжёлой болезни. Однако в этом случае фамилия скорее оформилась бы как Бессмертный или Бессмертнов (с патронимическим суффиксом). Форма на -ий — почти стопроцентный маркер искусственного, книжного происхождения. Поэтому, если вы носите фамилию Бессмертний, ваши предки, скорее всего, были людьми духовного звания: священниками, диаконами или псаломщиками, а сама фамилия — не насмешка, а торжественное утверждение веры в вечную жизнь.