Фамилия Бейсекин — редкий случай в русском ономастиконе, так как её основа не славянская, а тюркская. Это фамилия, которая с высокой вероятностью указывает на казахские или, шире, тюркские корни предков, и образована она по русской патронимической модели (с суффиксом -ин).

Разбираем по составу. Корень «Бейсек» — это личное имя. В казахском языке «Бейсек» (Бейсек) — это форма имени Бейсен (или Байсен), которое, в свою очередь, восходит к арабскому «байсан» — «ясный, светлый» или к тюркскому «бай» (богатый) + «сен» (ты). Встречается вариант, что имя Бейсек — это народная форма от Бейсенбай, где «бай» — «господин, богач». Таким образом, имя-основа могло означать «светлый человек» или «богатый ты».

Суффикс -ин в фамилии Бейсекин — классический русский патронимический суффикс, отвечающий на вопрос «чей?». В русской традиции так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а, -я или на согласный (в данном случае на «к»). Здесь он работает как калька с тюркского «улы» (сын): Бейсекин буквально означает «сын Бейсека» или «принадлежащий к роду Бейсека».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ин, которые в русском языке чаще всего происходят от прозвищ или профессий (Кузнецов, Плотников), Бейсекин — это чистая патронимика от личного имени. Это сближает её с фамилиями типа Иванов, Петров, но с тюркским именем в основе. Скорее всего, предок носителя фамилии был казахом или представителем другого тюркского народа, который при оформлении документов в Российской империи (в XIX — начале XX века) получил фамилию по отцу с помощью русского суффикса.

Географически фамилия Бейсекин наиболее распространена в Казахстане, а также среди казахской диаспоры в России (особенно в приграничных регионах — Оренбургская, Астраханская области). Встречается она и у других тюркских народов (киргизов, башкир), но реже. Социальный контекст: носители этой фамилии — потомки людей, которые, вероятно, были скотоводами, воинами или крестьянами, но в основе своей — просто люди, чьих отцов звали Бейсек.