Фамилия Безбабнов происходит от прозвища Безбабный. В основе лежит диалектное слово «баба» — во многих русских говорах так называют бабушку. Скорее всего, прозвище давали ребёнку, у которого не было бабушки: внутри семьи это объясняло, почему за малышом присматривает кто-то другой или он растёт без традиционной «бабкиной» опеки. Менее вероятная, но не исключённая версия — что Безбабным называли сироту, потерявшего мать, но в таком случае ожидалось бы прозвище Безмамный или похожее, так что первое объяснение правдоподобнее.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Безбабн- добавили фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Безбабного). Это типичная «патронимическая» фамилия, закрепившаяся в XIX веке в крестьянской и мещанской среде.

В Книге памяти Омской области есть запись о выбойщике мельницы Безбабнове Иване Ильиче, родившемся в 1870 году в Тарском районе. Эта деталь привязывает фамилию к Сибири: возможно, предки переселились туда в ходе аграрного освоения края. Прозвище Безбабный могло сначала быть деревенским «уличным» именем, а затем, когда крестьянам начали массово давать фамилии (после отмены крепостного права), его зафиксировали в документах как фамилию.

В отличие от многих «без-» фамилий (Безруков, Безносов), где корень указывает на физический недостаток, Безбабнов описывает семейное положение или состав домохозяйства. Это редкий случай, когда прозвище отражает не внешность или ремесло, а отсутствие родственницы — бабушки.