Фамилия Безгупова — женская форма мужской фамилии Безгупов. Её основа сразу бросается в глаза: приставка «без-» и корень «губ». Такая модель образования — «без + существительное» — типична для русских прозвищ, которые давали человеку по отсутствию какой-либо части тела или яркой внешней приметы. Параллели: Безруков, Безносов, Безухов. Прозвище Безгуб, скорее всего, получил человек, у которого не хватало губы — либо от рождения, либо в результате травмы или болезни. В крестьянской среде такие прозвища были не оскорблением, а точной описательной характеристикой, по которой человека легко опознавали в деревне.

Суффикс фамилии — простой патронимический -ов. Это значит, что Безгуповыми стали называть потомков человека по прозвищу Безгуб: сначала «сын Безгуба», затем фамилия закрепилась за родом. Ударение в фамилии падает на первый слог: Безгупова, что соответствует акцентологической норме для подобных образований (ср. Безруков).

Фамилия редкая, не входит в число массовых русских фамилий. Географически она встречается в центральных и южных областях России, особенно в старых документах по Тульской, Рязанской и Воронежской губерниям — регионах, где в XVIII–XIX веках были распространены «без-» фамилии, образованные от прозвищ, а не от крестильных имён. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель «без- + существительное» описана как характерная для мирских прозвищ, но сама фамилия Безгупов в нём не упоминается — что подтверждает её локальный и нечастый характер.

Однокоренная, но более распространённая фамилия — Безгубов. Разница в суффиксе (-ов вместо -ов) объясняется просто: у основ на «б» (губ) в русском языке при присоединении суффикса -ов происходит чередование б/б’? нет, чередования нет, но в фамилиях часто сохраняется исходная форма без смягчения. Безгубов встречается чаще, чем Безгупов, и связан с тем же прозвищем. Возможно, Безгупов — более ранняя или диалектная форма, где корень остался без наращения.

Социальный контекст: носители фамилии Безгупова в XIX веке — почти исключительно крестьяне и однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это значит, что предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими в условиях сельской общины, где прозвища передавались по наследству как фамилии.