Фамилия Беженару — редкий для России случай румынской (молдавской) модели образования. Её основа — румынское слово bejenar (бежена́р), которое в Молдове и на юге Буковины означало человека, занимавшегося добычей и продажей речного жемчуга. В старых молдавских грамотах XVII–XVIII веков беженарами называли ныряльщиков за перламутром на Днестре и Пруте. Таким образом, фамилия указывает на конкретное и довольно необычное ремесло предка — ловца жемчуга.

Словообразовательная модель проста: к основе bejenar добавлен румынский суффикс -u, типичный для фамилий, обозначающих профессию или прозвище (ср. Кожокару — кожевник, Пэдурару — лесник). В русской среде фамилия сохранила исходное написание, так как попала в документы через молдавские метрики. Встречается она преимущественно в Бессарабии, на севере Молдовы и среди потомков переселенцев из этих мест в Приднепровье и на Кубань.

По сословной принадлежности предки-беженары относились к свободным крестьянам или ремесленникам — добыча речного жемчуга была сезонным промыслом, а не барской привилегией. В XIX веке, когда речной жемчуг почти исчез из-за перелова, носители фамилии перешли к обычному сельскому труду. Споров о происхождении практически нет: версия с «беженцем» (от bejeni — бежать) лингвистически слабее, так как суффикс -ar указывает на деятеля, а не на состояние. Фамилия Беженару — редкий осколок забытого промысла, сохранившийся в географических названиях вроде урочища Беженары в Черновицкой области.