Фамилия Беженарова — редкий случай, когда русская фамилия напрямую восходит к румынскому корню. Прозвище Беженар, от которого она образована, происходит от румынского слова bejenar — «беженец». Так на Руси могли назвать человека, бежавшего с земель, охваченных войной или стихийным бедствием, либо того, кто сам был беглым крестьянином. Фамилия Беженарова — это русифицированный вариант румынской фамилии Беженар, и в Россию она, скорее всего, попала через Украину.

Исторический контекст подтверждает эту версию. Во второй половине XVIII века на Украине шла активная «вольная колонизация»: в малонаселённые районы Юго-Западной России (Причерноморье, Приазовье) направлялся поток переселенцев, среди которых было много беглых крепостных крестьян из центральных губерний. Именно в этой среде прозвище Беженар, указывающее на статус беглеца, могло закрепиться и стать фамильным.

Словообразовательная модель проста: к основе Беженар добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Беженара), а затем фамилию адаптировали в женскую форму Беженарова. Интересно, что в румынском языке слово bejenar сохранило прямое значение «беженец» до сих пор, что делает эту фамилию не просто прозвищем, а отражением конкретной исторической судьбы предка — человека, который покинул родные места и нашёл новый дом в России.