Фамилия Беженов — один из тех случаев, когда за основой может стоять как личное имя, так и прозвище, причём обе версии имеют под собой почву. Если отталкиваться от первой и наиболее распространённой гипотезы, то в её основе лежит древнерусское нецерковное имя Бежен (в диалектах известное как Бажен). Оно означало «желанный», «милый», и его давали долгожданным, вымоленным у Бога детям. В таком случае фамилия образована по простой патронимической модели: сын Бежена — Беженов.

Другая версия уводит в сторону народных игр. Прозвище Бежен могли дать завзятому игроку в «бежни» — старинную русскую забаву, где каждый участник катил свой мяч или шар (бежню), стараясь догнать его первым. Если предок был страстным любителем этой игры или часто в ней побеждал, прозвище могло закрепиться за ним и перейти к потомкам.

Третье объяснение лежит на поверхности и связано с глаголом «бежать». Здесь возможны разные оттенки: прозвище могло указывать на быструю походку, расторопность или, напротив, на должность гонца, посыльного. В старину «бежен» — не обязательно беглец; это слово могло характеризовать человека подвижного и деятельного.

В написании фамилии есть одна особенность, которая сразу бросается в глаза: она пишется через «е», а не через «а», как более известная фамилия Баженов. Это не ошибка, а диалектная или фонетическая черта: в некоторых русских говорах «е» звучало на месте «а» после мягких согласных. Поэтому Беженов и Баженов — по сути, однокоренные варианты, разошедшиеся в написании. Встречаются обе формы, но Беженов — менее частотная, что делает её интересной для изучения.

По суффиксу фамилия относится к типичным русским фамилиям на -ов, указывающим на принадлежность к роду. Географически она встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что характерно для фамилий, образованных от личных имён, а не от названий местности. Социальный состав предков мог быть любым: от крестьян до служилых людей, ведь имя Бежен не было привилегией какого-то одного сословия.