Фамилия Беженов, по одной из версий, восходит к древнерусскому мужскому имени Бежен (Бажен), которое означает «желанный». Скорее всего, такое имя родители дали своему долгожданному сыну, дети которого впоследствии стали именоваться Беженовыми. Согласно другой гипотезе, фамилия Беженов образовалась от прозвища Бежен, которое может быть связано с названием древней игры в бежни. Каждый участник догоняет свою бежню, кто дальше закатит ее и первым подхватит, считался победителем. Вполне возможно, что основатель рода Беженовых был страстным любителем подобной забавы. Возможно также, что прозвище Бежен ведет свое начало от глагола «бежать». В таком случае прозвище могло указывать на особенности поведения предка (у него могла быть легкая, свободная походка или деятельный, трудолюбивый характер). Не исключено, прозвище Бежен имело отношение к профессии (например, гонец, посыльный). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бежен, со временем получил фамилию Беженов.