Фамилия Бежкинева — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу скажем: перед нами отчество, причём не первой, а второй степени. Модель образования здесь не самая частая: суффикс -ев (указывающий на принадлежность) прирастили к основе Бежкин, которая сама по себе уже была отчеством. Иначе говоря, Бежкинев — это «сын Бежкина», а Бежкин — «сын (или потомок) Бежки». Такую цепочку называют «отчество второго порядка».

Самое интересное — что скрывается за исходным прозвищем Бежка. Тут есть несколько версий, и ни одна не выглядит надуманной.

Первая отсылает к диалектному слову «бежак» — так в некоторых говорах называли сельдь, которая уже выметала икру. Если принять эту версию, то прозвище Бежка мог получить рыбак или торговец рыбой. Версия не самая очевидная, но для фамилий, образованных от названий рыб и промыслов, есть исторические параллели.

Вторая версия проще и прозрачнее: Бежка — бегун. Прозвище могли дать человеку быстрому, подвижному, а может, и неусидчивому, который всё делал на бегу, неаккуратно. В этом же ряду — возможная профессия предка: гонец, посыльный, скороход. Для допетровской Руси, когда связь между городами и вотчинами держалась на гонцах, такое прозвище было бы уместным и понятным.

Наконец, третья версия — топонимическая. В Ленинском районе Тульской области есть деревня Бежка. Вполне вероятно, что основатель рода Бежкиневых был выходцем оттуда. В таком случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и закрепляла за человеком название его малой родины. Это типичная модель для русских фамилий на -ский/-ской, но в данном случае суффикс -ев указывает скорее на патронимический (отческий) способ образования, что делает эту версию менее вероятной, чем прозвищную, но полностью исключать её нельзя.

Какую из версий считать основной? Скорее всего, прозвищную. Бежка — это типичное русское прозвище, образованное от глагола «бежать» с помощью уменьшительного суффикса -к-. Такие прозвища были распространены и легко давали начало фамилиям. Версия с рыбой и деревней — интересные дополнения, но они либо слишком узко-диалектные, либо не совсем вписываются в словообразовательную модель фамилии.

Итог простой: человек по прозвищу Бежка (бегун, гонец, а может, и рыбак) дал начало роду, и его внуки или правнуки стали писаться как Бежкиневы. Фамилия закрепилась и дошла до наших дней, сохранив память о своём первом носителе.