Фамилия Бежкинёвы — редкий пример русской фамилии, в которой слышен отзвук старинного прозвища или географического названия, но корень не лежит на поверхности. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку и подумать, что могло лечь в основу.

Основа «Бежкин» с суффиксом -ёв указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени Бежк или Бежко. Суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящих) типичен для русских фамилий, возникших из притяжательного прилагательного: «чей?» — Бежкин, то есть сын или потомок Бежки. Само же прозвище Бежк, скорее всего, связано с глаголом «бежать» или «бегать». В старину прозвища на -к/-ко часто давали по поведению: Бежком могли назвать непоседливого, суетливого человека или, наоборот, беглого — того, кто «бежал» от службы или повинности.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «беж» или «бежка» могло означать нечто, связанное с бедой или нуждой (сравните диалектное «бежать» — испытывать нужду). Однако это предположение слабее, так как не подкреплено широкой диалектной фиксацией. Более правдоподобно, что перед нами прозвище по действию или характеру, а не по ремеслу.

С географической точки зрения, фамилия Бежкинёвы — редкая и локализованная. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где фамилии на -ёв (в отличие от южных -ов) более характерны для говоров с «ёканьем». Писцовые книги и ревизские сказки XIX века могли бы зафиксировать крестьян или мещан с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила.

Интересно, что фамилия сохранила редкий суффиксальный вариант: если бы основа была Бежко, ожидалась бы форма Бежковы, но здесь мы видим Бежкинёвы — с двойным суффиксом (-ин + -ёв). Это могло возникнуть из-за того, что первоначально фамилия писалась как Бежкины (по модели «чей?»), а затем, при переходе в официальный документооборот, к ней добавили типовой родовой суффикс -ёв, чтобы подчеркнуть принадлежность роду. Такая «накладка» суффиксов нередка в непривилегированных сословиях, где фамилии ещё не устоялись.

Таким образом, фамилия Бежкинёвы — это память о предке по прозвищу Бежк, вероятно, человеке подвижном, скором на ногу или же беглом. Никаких известных носителей в истории не зафиксировано, но сама фамилия — живое свидетельство народной словообразовательной игры, где глагол «бежать» превратился в фамильный знак целого рода.