Фамилия Бежкинский — один из тех редких случаев, когда внешне прозрачная форма скрывает неожиданное происхождение. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная фамилия на -ский, образованная от топонима: скорее всего, от названия населённого пункта вроде Бежкино или Бежково. Таких деревень в России несколько — в Тверской, Псковской, Смоленской областях. Переселенец из такой деревни и получал прозвание Бежкинский, то есть «выходец из Бежек».

Однако есть версия, которая уводит в другую сторону — к глаголу «бежать». В русских говорах «бежка» означала не только беглую, но и бродягу, а в некоторых регионах — беглого крепостного. Фамилия могла закрепиться за потомком такого человека. Но здесь важна оговорка: суффикс -ский в этом случае выглядит странно. Обычно прозвища от действий давали фамилии на -ов/-ев или -ин (Бегунов, Беглов), а -ский — это маркер либо географического, либо дворянского происхождения. Поэтому версия с топонимом правдоподобнее.

Интересна и сама модель. Фамилии на -ский в центральной России чаще всего носили либо дворяне (по названиям имений), либо духовенство (по названиям церковных приходов). Но Бежкинский не похожа на семинарскую фамилию: те обычно образовывались от названий праздников или церквей (Рождественский, Успенский), реже — от сёл. А вот мелкопоместные дворяне или однодворцы вполне могли взять фамилию по своему хутору или выселку.

В написании фамилии возможна путаница: в документах XIX века встречаются варианты Бежкинский и Бешкинский. Второй случай — результат акающего произношения или описки писаря. Также фамилию легко спутать с Бежинский (луг Бежин луг из тургеневского «Записок охотника»), но это совсем другая история: там корень связан с именем Бежен или диалектным «бежь» — овца.

Сословно фамилия могла принадлежать и крестьянам, и мещанам. Всё решал конкретный регион: если в Тверской губернии — скорее крестьянская, если в западных губерниях (например, Могилёвской) — могла быть шляхетской, но утратившей приставку «-ович» или дворянский герб. Точного ответа без генеалогического поиска не дать, но ясно одно: Бежкинский — фамилия редкая, и её носители почти наверняка происходят из одного небольшого гнезда, разошедшегося по стране в XIX–XX веках.