Фамилия Безсчастнов — одна из тех, что хранит в себе парадокс: она образована от слова со значением «несчастливый», но давалась с противоположной, охранительной целью. В основе лежит мирское имя или прозвище Безсчастный, которое фиксировалось в старинных русских документах. Старинное прилагательное «бесчастный» (с приставкой «без-»/«бес-») означало «несчастливый», «обделённый долей».

Чаще всего так называли ребёнка намеренно — чтобы обмануть злые силы. Родители, желая сыну счастливой судьбы, давали ему «защитное» имя Безсчастный, полагая, что нечистая сила не позарится на того, кто и так уже «несчастлив». Этот приём — называть ребёнка именем с отрицательным значением — широко известен в русской антропонимии: имена Некрас, Немил, Неустрой работали по тому же принципу.

Вторая версия — прозвищная. Безсчастным могли прозвать взрослого человека, который действительно перенёс много бед и лишений. Однако для фамилий, образованных от мирских имён, охранительная версия считается более характерной и распространённой.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Безсчастн- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Безсчастнов сын»). Со временем фамилия закрепилась в написании с двумя «с» — Безсчастнов, хотя в дореволюционных записях встречается и вариант Бесчастнов (с одной «с»), что отражает произносительную норму. Фамилия редкая, встречается в центральных и южных областях России.