Фамилия Бибарсов — классический пример русской фамилии, образованной от тюркского имени. Её основа — мужское имя Бибарс, которое складывается из двух частей: усечённой формы слова «бий» (князь, господин, правитель) и названия зверя «барс». Получается «князь-барс» или «господин-барс».

У тюркских народов такие имена давали не случайно. Барс — тотемный хищник, символ силы, отваги и неприступности. Считалось, что, назвав ребёнка в честь этого зверя, родители передадут ему часть его качеств. А добавление титула «би» делало имя не просто пожеланием, а заявкой на высокий статус: обладатель такого имени словно рождался правителем среди людей, как барс — царь среди зверей.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Бибарсов — сын Бибарса. Встречаются и более редкие варианты написания, например, Бибирсов, где гласная во втором слоге могла редуцироваться в произношении и закрепиться на письме. Географически фамилия корнями уходит в регионы, где традиционно жили тюркские народы — Поволжье, Урал, Западную Сибирь, а позже распространилась с переселенцами по всей России. Аналог этой модели — фамилии вроде Барсов или Байбарсов, где «бай» (богач, хозяин) заменяет «би».