Фамилия Бибенина — женская форма от Бибенин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь типичная: основа плюс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь человека, которого звали определённым прозвищем. Значит, в основе лежит прозвище Бибеня. Что оно означало?

Тут открывается простор для версий. Самая прямая — связь с диалектным словом «бибень», которое в некоторых говорах означало нечто болтающееся, висящее, например, кисть или бахрому. В переносном смысле так могли прозвать человека неряшливого, с мешковатой одеждой, или же, наоборот, любителя носить что-то с кисточками и подвесками. Другая версия — от глагола «бибикать» или звукоподражания «би-би». Тогда Бибеня — прозвище человека, который издавал характерные звуки, возможно, заикался или, наоборот, громко и резко говорил, напоминая гудок.

Есть и менее очевидный, но любопытный путь: связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках «бибен» или «бибей» — почтительное обращение к старшей женщине, бабушке, или же ласковое имя для девочки. Если фамилия имеет восточные корни, то Бибенин — это «сын уважаемой женщины» или «потомок Биби». В пользу этой версии говорит то, что фамилия Бибенин встречается на Урале и в Поволжье, в зоне активных контактов славянского и тюркского населения.

Географически фамилия редкая. Встречается она в основном в центральной России и, как уже сказано, в Приуралье. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или мещанами, никаких выдающихся дворянских родов с такой фамилией нет. Это типичная «бытовая» фамилия, образованная от прозвища, которое дали в деревне или на посаде. Написание двойное «н» — результат склонения: женская форма Бибенина — это буквально «жена или дочь Бибенина». Если вы ищете корни, стоит проверить метрические книги по Пермской, Вятской и Нижегородской губерниям — там шанс найти предков выше всего.