Скорее всего, фамилия Бичевой имеет в своей основе слово «бичева». Бичевой называли в старину любую веревку, в том числе — для тяги судов против воды. Таким образом, прозвище Бичевой, от которого образована данная фамилия, мог получить бурлак или человек, который занимался изготовлением веревок. Согласно другой гипотезе, это прозвище образовано от слова «бич» – «кнут».