Фамилия Бичев (и её вариант Бичёв) относится к числу древних славянских семейных прозвищ, образованных от нарицательного существительного. В основе лежит слово «бич» — длинная плеть, кнут из свитых ремней или веревок. Такое прозвище чаще всего давали пастухам или погонщикам лошадей, указывая на род занятий человека. Однако у этого прозвища есть и вторая, более глубокая, смысловая линия: в народе «бичом» называли всё, что несёт беду или неприятности. Поэтому имя Бич могли дать ребёнку как оберег — чтобы отвести от него настоящие напасти, надеясь вырастить здорового и счастливого сына. Такая охранительная традиция была распространена в русских деревнях, где неблагозвучное прозвище, по поверьям, отпугивало злых духов.

С точки зрения словообразования, фамилия Бичев (или Бичёв) построена по стандартной модели: к основе прозвища Бич добавился суффикс принадлежности -ев (или -ёв). Это указывает на то, что фамилия образована от личного прозвища отца и означает «сын Бича». Вариант с буквой «ё» (Бичёв) — более редкий и может говорить о северном или южном произношении в говорах, где ударный «о» после шипящего переходил в «ё».

Точное место и время возникновения фамилии назвать трудно: процесс закрепления фамилий шёл в разных регионах в разное время, а прозвище Бич могло появиться независимо в нескольких семьях. Тем не менее, фамилия Бичев — это не просто бытовое именование, а живой след народной культуры, где через, казалось бы, грубое слово передавались и профессия, и вера в силу имени.