Фамилия Бичуч — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её звучание не вписывается в типичные модели русских фамилий, поэтому искать корни стоит за пределами великорусских говоров. Скорее всего, перед нами фамилия с южнославянской, молдавской или украинской основой, где суффикс -уч указывает на деятеля или носителя признака.

Наиболее вероятная версия ведёт к румынскому или молдавскому слову «bici» — «бич, кнут». В таком случае Бичуч — это человек, который делал бичи, торговал ими или, в переносном смысле, был крутым, «бьющим» по характеру. Суффикс -уч в румынском языке образует названия профессий (ср. pescar — рыбак, но biciuș — нечто вроде «кнутовщика»; в восточнороманских языках есть и форма biciuc). Не исключено, что фамилия закрепилась среди переселенцев из Бессарабии или Буковины, где такие прозвища были распространены.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским диалектным «бичувати» — «бить, сечь». Тогда Бичуч — тот, кто бичует, палач или, в бытовом смысле, строгий человек. Однако такая модель (основа глагола + -уч) в украинских фамилиях встречается реже, чем в польских или белорусских (ср. Плачуч, Кривуч).

Важно и написание: фамилия не склоняется по падежам как типичная русская на -ов или -ин. Это ещё один аргумент в пользу её иноязычного происхождения. В документах XIX века Бичуч могла фиксироваться у крестьян или мещан юго-западных губерний Российской империи — Подольской, Херсонской, Бессарабской. Сословная принадлежность предков была, скорее всего, низкой: прозвища такого типа редко давали дворянам.

Если искать параллели в восточнославянских фамилиях, то ближайшие — Бич, Бичев, Бичурин. Но Бичуч стоит особняком: в ней нет патронимического суффикса, она сохранила исходную прозвищную форму. Для этимолога это ценный пример фамилии, которая не обрусела до стандартного окончания, а осталась в первозданном виде, указывая на ремесло или характер человека, жившего, возможно, на границе языков и культур.