Фамилия Бичуг — редкий случай, когда основа слова не имеет очевидных параллелей в русском языке и уводит нас в диалекты или иноязычные заимствования. В отличие от большинства фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён или профессий, Бичуг стоит особняком. Скорее всего, в её основе лежит не имя, а прозвище, причём такое, которое могло звучать по-разному в зависимости от местности.

Самый прямой путь — разобрать слово «бичуг» как вариант диалектного «бич» или «бича» (кнут, плеть). В русских говорах, особенно южных и волжских, суффикс -уг- мог придавать слову оттенок увеличительности или пренебрежения, как в словах «ветрюга» или «зверюга». Тогда Бичуг — это человек, которого прозвали за длинный кнут (возможно, ямщик, пастух или погонщик скота), либо, в переносном смысле, человек с резким, «хлёстким» характером. Суффикс -уг- в фамилиях встречается нечасто, что делает эту модель образования особенно ценной для анализа.

Есть и вторая, не менее интересная версия — тюркская. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «бичу» или «бичув» означает «резать», «кроить», а «бичуг» могло быть прозвищем портного, закройщика или даже палача (в историческом контексте). Учитывая, что многие русские фамилии Поволжья и Приуралья имеют тюркские корни (сравните с фамилией Бичурин, от татарского «бичу»), эта гипотеза очень правдоподобна. География фамилии Бичуг — в основном юг России, низовья Волги, а также Сибирь, куда переселенцы принесли и прозвища, и ремесленные навыки.

Спор между «кнутобойной» и «портняжной» версиями решается просто: обе имеют право на жизнь, но тюркская выглядит убедительнее из-за чёткой словообразовательной модели (корень + суффикс -уг) и отсутствия в русском языке прямого слова «бичуг» со значением «кнутовище». Если бы фамилия была от «бича», мы бы чаще встречали форму Бичов или Бичев.

Таким образом, носитель фамилии Бичуг, скорее всего, потомок либо человека, занимавшегося выделкой кожи или шитьём (по тюркской версии), либо того, кто работал с кнутом, — ямщика, пастуха или даже сборщика податей, который «бичом» выколачивал долги. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость — прямое следствие необычной основы.