Фамилия Биктимрова — женская форма фамилии Биктимров, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта основа. Перед нами типичная тюркская (вероятнее всего, татарская или башкирская) фамилия, образованная по русской патронимической модели: к личному имени или прозвищу добавили русский суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — «сын Биктимра»). Суффикс -а в женском варианте — стандартное русское окончание, указывающее на пол носительницы.

Корень фамилии — составное тюркское имя Биктимир (Биктимр). Оно распадается на две части: «бик» (вариант «бек», «бий») — «господин, князь, владыка» и «тимер» (в татарском и башкирском «тимер») — «железо». Буквально имя означает «железный господин» или «крепкий, как железо, князь». В тюркской ономастике такие имена с компонентом «тимер» (Тимербулат, Тимерхан) были распространены: они несли пожелание твёрдости, несгибаемости, силы. Имя Биктимир фиксируется в исторических документах среди касимовских татар и башкирских родов.

Фамилия Биктимров (и Биктимрова) практически не встречается за пределами татаро-башкирской среды. Основные регионы бытования — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Это сужает круг поиска: предки носительницы фамилии, скорее всего, были выходцами из этих земель, возможно, служилыми татарами или башкирами, которые в XVII–XIX веках получали фамилии по имени отца при переписях и призыве на военную службу.

Обратите внимание на редкую особенность написания: в основе имени «Биктимир» часто выпадает гласный «и» во второй части — получается «Биктимр», а не «Биктимиров». Это не ошибка, а характерное для татарского произношения стяжение: «тимир» в быстрой речи звучит как «тимр». Фамилия Биктимиров тоже существует, но она более полная и встречается реже. Биктимрова — вариант, который точнее передаёт живую разговорную форму исходного имени.

Если искать однокоренные фамилии, то к тому же корню восходят Биктемиров, Биктимиров, Биктемир. Все они — вариации одного антропонима, различающиеся степенью редукции гласных. Сословно предки Биктимровых могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (тептярами, башкирами-вотчинниками), но точных данных о дворянстве или купечестве этой фамилии в открытых источниках нет.