Фамилия Билетников образована от прозвища Билетник. В основе лежит слово «билет», но не в современном, проездном значении. В XIX веке билетами называли официальные документы: полицейские удостоверения, банковские и ломбардные квитанции, паспорта. Человек, который занимался их изготовлением или выдачей, получал прозвище Билетник.

Словообразовательная модель проста: к основе «билет» добавили суффикс -ник, обозначающий лицо по роду занятий (как плотник, охотник). Затем от прозвища Билетник образовали фамилию с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов: Билетников — «сын Билетника». Эта модель одна из самых распространённых в России, она закрепила за потомками ремесленное прозвище предка.

Интересно, что билетники не были чиновниками высокого ранга. Чаще это были писцы, переписчики или мелкие служащие при полицейских участках и ломбардах. В словаре В. И. Даля «билетник» упоминается именно в контексте делопроизводства, без намёка на театральные или железнодорожные билеты, которые вошли в обиход позже. Поэтому фамилия Билетников — не про кондуктора или кассира, а про человека, связанного с бумажной бюрократией старой России.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных губерниях, где было развито канцелярское дело. В дореволюционных переписях её носители — мещане и государственные крестьяне, не дворяне. Современные носители могут считать, что их предки работали в театре, но этимология указывает на более прозаичную, «бумажную» профессию.