Фамилия Билякин — редкий пример, где суффикс -ин, обычно указывающий на принадлежность, накладывается на основу, которая с трудом поддается однозначной этимологии. Если бы фамилия была Биляков, всё было бы проще: суффикс -ов типичен для фамилий из великорусских говоров. А вот -ин чаще встречается на севере и северо-востоке Руси, а также в среде, где основа оканчивалась на -а или -я. Значит, исходное прозвище или имя звучало как Биляка.

Самая прямая версия отсылает к тюркскому корню «биляк» — в ряде тюркских языков это слово означает «рука», «предплечье» или «сила». Прозвище Биляка могли дать человеку с сильными руками, либо тому, кто занимался ручным трудом, требующим физической мощи. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы, активно контактировавшие с русскими. Русские фамилии на -ин с тюркской основой — не редкость (например, Бухарин от «бухара», Карамзин от «карамзы»).

Альтернативная версия — отчество от личного имени Биляк, которое могло быть производной формой крестильного имени Вил (редкое греческое имя) или даже народным вариантом имени Билал (арабского происхождения, распространённого у мусульман). Но это менее вероятно: имя Биляк не фиксируется в православных святцах, а у тюркских народов оно встречается как уменьшительное от сложных имён (например, Билялетдин — «знамение веры»).

В документах фамилия Билякин не относится к числу дворянских или старых московских родов. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, оформившаяся в XVIII–XIX веках, когда на Урале и в Западной Сибири активно записывали переселенцев и приписывали их к заводам. В переписях Пермской и Оренбургской губерний встречаются носители фамилии, но их немного — это указывает на локальное бытование.

Словообразовательно фамилия проста: корень Биляк- плюс суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Биляки». Ударение, судя по типичной модели, падает на второй слог: Биля́кин.