Фамилия Билюра — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, выходящим за рамки типичных славянских моделей. С первого взгляда бросается в глаза окончание -юра, которое встречается в украинских и белорусских фамилиях, образованных от личных имён или прозвищ с помощью суффикса -юр(а). Этот суффикс часто придаёт слову экспрессивный, уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, как в фамилиях Костюра (от Константин), Грицюра (от Григорий) или Матюра (от Матвей). Соответственно, основа Би- может восходить к сокращённой форме имени — например, к Биля (от Вильгельм, через польское Bily) или к редкому каноническому имени Виссарион, где Биля — народная форма. Но более вероятно, что корень связан с диалектным глаголом «билюрить» или существительным «билюр», которые в южнорусских и украинских говорах означали «болтать, пустословить» или «пустомеля, болтун». Таким образом, Билюра могло быть прозвищем словоохотливого, не в меру разговорчивого человека.

География фамилии также подсказывает её происхождение. Билюра встречается в основном на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это указывает на западноукраинский или полесский ареал, где активно бытовали прозвища с суффиксом -юра. В польском языке есть слово «bilur» (от латинского «biluris» — «двусторонний»), но оно книжное и вряд ли легло в основу народной фамилии. Вероятнее, что перед нами чисто славянское образование, где основа Би- могла быть связана с глаголом «бить» (в значении «бить языком, молоть чепуху»), а -юра усилило пренебрежительный оттенок.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в массовых источниках, но по модели образования и региону можно предположить, что предки Билюры были крестьянами или мещанами. Фамилия не дворянская и не духовная — такие прозвища редко закреплялись за привилегированными сословиями. Встречается вариант написания «Билюра» с твёрдым знаком до реформы орфографии (Билюръ), что подтверждает её бытование в Российской империи на территории Малороссии.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Родственные «Билюк» (с суффиксом -ук, типичным для западной Украины) и «Билюра» — это параллельные формы одного прозвища. Билюк — более простая, «сыновья» модель (сын Биля или Билюра), а Билюра сохранила исходное прозвищное окончание. Если встречается фамилия «Билюрин», то это уже русифицированный вариант с суффиксом -ин, указывающий на адаптацию в великорусской среде. Таким образом, Билюра — фамилия, которая не даёт однозначного ответа, но ведёт к двум правдоподобным версиям: либо от личного имени Биля (сокращение от Вильгельм или Виссарион), либо от прозвища болтуна. Вторая версия выглядит убедительнее из-за экспрессивного суффикса и диалектной лексики.