Фамилия Бирча — редкий случай, где географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. Её основа — гидроним или топоним «Бирча», а не слово, обозначающее человека по занятию или характеру. Названий рек и сел с таким корнем несколько, и все они тяготеют к бассейну Днепра и западным областям современной России.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Она застыла в форме, которая в исходном языке (скорее всего, балтском или финно-угорском субстрате) сама по себе была названием. Окончание -а в фамилии — это не женский род, а русифицированная передача топонима. Сравните: фамилии Волга, Ока, Дон — они тоже образованы от рек без добавления суффиксов, просто перешли в разряд фамилий. Бирча — из того же ряда.

Основная версия: предок носителя фамилии жил на реке Бирча или в селе Бирча. Такие названия встречаются в Смоленской области (речка Бирча, приток Вопца), а также в Беларуси и на Украине. В основе гидронима лежит балтский корень birz- (берёза, берёзовый) — он дал названия рекам Берёза, Биржай, Берёзовка. То есть Бирча — это буквально «Берёзовая (река)». Менее вероятно, но возможно происхождение от литовского birti (сыпаться, осыпаться) — так могли назвать реку с песчаным или осыпающимся берегом.

Вторая версия, слабая, но встречающаяся в любительских словарях: от диалектного «бирч» — сборщик податей, чиновник. Однако слово «бирч» — это искажённое «бирка» (от тюркского bir — один, метка). В русском языке «бирч» как должность не зафиксировано, а «бирка» — метка, ярлык. От «бирка» могли дать прозвище Бирка, но не Бирча. Суффикс -ч- для образования прозвищ от существительных нехарактерен. Поэтому эта версия малоправдоподобна.

Сословный состав носителей фамилии Бирча, судя по доступным данным XIX века, был смешанным: встречаются и крестьяне (особенно в Смоленской и Могилёвской губерниях), и мещане. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от названия места жительства — такой тип фамилий характерен для непривилегированных сословий, которые не имели родовых прозвищ и получали фамилию по месту приписки.

Сегодня фамилия Бирча остаётся редкой. Её носители рассеяны по России, Украине и Беларуси, но наибольшая концентрация сохраняется в Смоленской области — там, где протекает река, давшая фамилию. Встречаются варианты написания Бирчо (украинизированная форма) и Бирчев (с добавлением патронимического суффикса), но исходная форма — Бирча — самая архаичная и географически привязанная.