Фамилия Бишенко звучит на украинский лад: суффикс -енко указывает на типично украинскую модель образования, означающую «сын» или «потомок» (как Шевченко — сын шевца, Коваленко — сын кузнеца). В основе фамилии лежит прозвище или имя Биш, которое встречается в украинских и южнорусских говорах. Точное значение этого корня неоднозначно, и здесь есть несколько версий.

Самая вероятная версия связывает Биш с тюркским словом «биш» — «пять». В степных регионах, где украинцы и русские контактировали с тюркскими народами (татарами, ногайцами), числительные могли становиться прозвищами: Биш могли дать пятому ребенку в семье или человеку, связанному с цифрой пять (например, владельцу пяти голов скота). Это не редкость — в украинской ономастике известны фамилии вроде Шестопал (шесть пальцев) или Семерик (семь).

Менее распространённая версия — от диалектного украинского слова «биш», которое в некоторых говорах означает «злой, сердитый человек» (сравните с русским «бить»). В таком случае прозвище Биш давали вспыльчивому или драчливому человеку. Третья, более редкая гипотеза — от имени Биш как сокращенной формы канонического имени Виссарион (через народную форму Висс — Биш).

Географически фамилия Бишенко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской, Черкасской и Днепропетровской областях. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Суффикс -енко в этой фамилии говорит о том, что она сформировалась не ранее XVI–XVII веков, когда эта модель стала массовой в украинском казачестве и крестьянстве. Сословно предки Бишенко были, скорее всего, казаками или крестьянами-свободными поселенцами, поскольку украинские фамилии на -енко редко встречались у шляхты.