Фамилия Битеньков образована по стандартной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс -ов. Но вот основа — Битеньк(о) — сразу привлекает внимание. В русском языке суффикс -енк(о) чаще встречается в украинских фамилиях (Бондаренко, Коваленко) и указывает на происхождение от отца или уменьшительную форму. То есть Битенько — это либо украинская фамилия, либо прозвище, оканчивающееся на -енко, которое в русской среде «обрусело» и получило окончание -ов.

Корень «бит-» ведет к глаголу «бить». В древнерусском языке «битень» — это не только удар, но и конкретное орудие: так называли цеп для молотьбы, а также деревянный молот или колотушку. Прозвище Битень могли дать человеку сильному, драчливому, либо тому, кто работал с таким инструментом — молотильщику, плотнику, кузнецу. В некоторых говорах «битень» означало еще и бойкого, расторопного парня.

Сложность в том, что фамилия редкая. В списках дворянских родов или купеческих гильдий она не встречается. Скорее всего, Битеньковы — крестьянского или мещанского происхождения. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где суффикс -енко был распространен. Встречаются Битеньковы в Курской, Орловской, Воронежской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли фамилию в XIX веке.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Битюков, Битов, Битенев) показывает, что Битеньков — не единственная попытка закрепить прозвище. Но именно форма на -енков выдает позднее «обрусение» украинской основы. В советское время фамилия не получила широкой известности, и сегодня ее носители — это, как правило, потомки тех самых крестьян или ремесленников, чье прозвище когда-то указывало на занятие или характер.