Фамилия Битенькова — женская форма от Битеньков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Битень. В основе лежит глагол «бить», но значение могло быть разным. Самый прямой путь — прозвище драчуна, задиры или человека с тяжёлой рукой. Однако в русских говорах слово «битень» имело и другие смыслы: так называли большую колотушку, пест для толчения чего-либо, а также вид старого ручного орудия — цепа для молотьбы. В этом случае фамилия могла закрепиться за крестьянином, который работал на молотьбе, или за мастером, изготавливавшим такие орудия.

Словообразовательная модель здесь классическая для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев указывал на принадлежность — «сын Битеня» или «из семьи Битеня». Сама основа «Битень» — это усечённая форма от канонического имени Виталий (через народное Витень) или от неканонического, мирского имени, данного по внешнему признаку или занятию. Суффикс -ень в русских прозвищах часто придавал уменьшительно-ласкательный или, наоборот, ироничный оттенок: Битень — это не просто «бьющий», а, возможно, «маленький драчун» или «тот, кто бьёт, но не сильно».

География фамилии относительно неширокая. По данным переписей и телефонных справочников, Битеньковы чаще встречаются в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Ростовской областях, а также в Поволжье. Встречаются единичные носители в Беларуси, что неудивительно: суффикс -ень характерен для белорусской и украинской антропонимии. Возможно, предки Битеньковых были выходцами из западнорусских земель, где прозвище Битень было более употребительным.

Ударение в фамилии, судя по живой речи носителей, чаще падает на второй слог — Битенько́ва, хотя в некоторых говорах возможно и на первый — Би́тенькова. В официальных документах ударение не фиксируется, поэтому варианты равноправны, но первый вариант распространённее.

Редкий случай: фамилия Битеньков не связана с тюркскими или иноязычными корнями, как многие русские фамилии на -ов, а имеет чисто славянскую, прозрачную этимологию. Это делает её ценной для тех, кто ищет именно русские корни, без примеси заимствований.