Фамилия Битинева — женская форма фамилии Битинев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бити́ня. Такая модель образования (основа на -я + суффикс -ев) типична для русских фамилий, которые пошли от уменьшительных или обиходных форм крестильных имён. Скорее всего, Битиня — это сокращение от имени Вит или Виталий: в русской народной речи начальное «в» перед гласной иногда заменялось на «б» (сравните: «Виталий» и «Биталий»). Получается, что Битинев — буквально «сын Битини», то есть потомок человека, которого в быту звали Битиней.

Есть и вторая, менее распространённая версия, которую приводят некоторые исследователи диалектов. В южнорусских говорах словом «битень» могли называть большую колотушку, тяжёлый молот или даже упрямого, драчливого человека. В таком случае Битиня — это прозвище по характеру или по роду занятий: либо «драчун», либо, что вероятнее, мастер, работающий с тяжёлым инструментом (кузнец, плотник, бондарь). Однако первая версия — от имени — выглядит убедительнее, потому что суффикс -ин-/-ев- в фамилиях чаще прикрепляется к личным именам, а не к нарицательным прозвищам.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и южным областям России. Встречается она в основном в Воронежской, Липецкой и Ростовской областях. В старых писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков Битиневы фигурируют как крестьяне и однодворцы — то есть люди, которые несли пограничную службу на южных рубежах государства и владели небольшими участками земли.

Интересно, что написание фамилии устойчиво: с одной «н» и с «е» в суффиксе. Это отличает её от похожих фамилий вроде Битин или Битинов, где суффиксы другие. Если ваш предок носил фамилию Битинев, его родовая история, скорее всего, уходит корнями в среднерусскую полосу, а само имя-основа — это народная форма крестильного имени, которую почти не встретишь в официальных документах.