Фамилия Битёв — редкий пример, где корень упирается в глагол со значением физического действия, а не в имя или профессию. В основе лежит древнерусское слово «бить» и его производные: «битень», «битюк», «битой». В говорах «битень» означало не только орудие для битья (цеп, молот), но и человека — драчуна, задиру, того, кто часто «бьёт» или сам «бит» бывал. Прозвище Битень или Битой давали либо буйному, неуживчивому человеку, либо, наоборот, тому, кто много работал с молотом или киркой — кузнецу, камнетёсу, молотобойцу.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Битёв — это «чей?» — сын Битя или Битёя. В отличие от более частого -ов, суффикс -ев появляется после мягких и шипящих согласных в основе. Если бы прозвище звучало как Битой, фамилия стала бы Битов, а здесь основа смягчилась до Битёй или Бить — отсюда и форма Битёв. Морфологически это типичная «патронимическая» фамилия, но не от крестильного имени, а от мирского прозвища.

Встречается Битёв редко, в основном в центральных и южных областях России — Курской, Воронежской, Ростовской. В XIX веке носители фамилии числились среди государственных крестьян и однодворцев, то есть людей, которые не были крепостными, но несли тягло. Это косвенно подтверждает прозаическую, ремесленную или «уличную» природу прозвища: в среде однодворцев и крестьян прозвища давали по поведению или занятию, а не по родовитости.

Любопытно, что фамилия Битёв не связана с дворянским родом Битяговских (от села Битягово) и не имеет отношения к татарскому «бит» (лицо, князь) — это народная этимология, которая не подтверждается ни географией, ни словообразованием. Корень здесь чисто славянский, глагольный, и фамилия звучит так же прямо, как, скажем, Драчёв или Колотилов.