Фамилия Битева — женская форма фамилии Битев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Основа «Бит-» в русских фамилиях встречается нечасто и сразу вызывает несколько версий. Самая прямая и правдоподобная — от глагола «бить». В этом случае прозвище Бит мог получить человек крутого нрава, драчун, или, наоборот, тот, кого часто били, — здесь возможна ирония, типичная для народных прозвищ. Менее очевидный, но тоже возможный вариант — связь с диалектным словом «битень» (цеп для молотьбы) или «битка» (игральная кость), тогда прозвище могло относиться к ремеслу земледельца или игрока.

Суффикс «-ев» в фамилии Битев указывает на притяжательную модель: «чей?» — Битев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Бит. Эта модель одна из древнейших в русской ономастике, характерная для северных и центральных регионов России. Фамилия могла оформиться в XVI–XVII веках, когда прозвища активно превращались в наследственные фамилии у крестьян и посадских людей.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «бить» могло означать не только удар, но и чеканить монету или выбивать узор — отсюда возможна редкая профессиональная версия: предок мог быть мастером по чеканке или кузнецом. Однако документальных подтверждений такой трактовки для фамилии Битева нет, это лишь гипотеза.

Географически фамилия Битева встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не образует крупных гнёзд. Встречается также вариант Битев, а однокоренные фамилии — Битов, Битюков — имеют другие суффиксы и, возможно, иные корни (например, от слова «битюк» — порода лошадей). Таким образом, для носительницы фамилии Битева наиболее вероятно, что её предок был человеком с острым языком или крутым нравом, чьё прозвище закрепилось за родом.