Фамилия Битова — женская форма фамилии Битов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени. Основа «Бит» в русских фамилиях встречается редко, и это сразу выделяет её из ряда более частых вариантов. Чаще всего такие фамилии связывают с глаголом «бить», но не в прямом смысле драчуна, а скорее в значении профессиональном или прозвищном.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Бит, которое могли дать человеку, занятому в каком-либо «битьём» ремесле: например, тому, кто бил шерсть, лён, или работал с молотом — кузнецу. В ономастике есть параллели: фамилия Битов может восходить к слову «бит» в значении «бойкий, расторопный» (в некоторых говорах), но не путайте с современным значением «бит» как музыкальный ритм — это случайное совпадение.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: Битов — сын Бита. Соответственно, Битова — дочь или жена Битова. Географически фамилия редкая, не имеет ярко выраженного «гнезда» в одном регионе, что говорит о её возможном позднем закреплении или малой распространённости. Встречается она в основном в центральной России и Поволжье, но без массовой концентрации.

Вторая, более спорная версия — связь с тюркскими корнями, где «бит» может означать «вошь» (в некоторых языках) или быть вариантом имени Бит (как сокращение от Битюг, Битя). Однако для русской фамилии эта версия менее правдоподобна: прозвище от насекомого маловероятно для фамилии, а тюркские заимствования в такой форме нехарактерны для центральных областей. Поэтому основная гипотеза — профессионально-прозвищная, от действия.

Фамилия Битова не имеет отношения к известному писателю Андрею Битову: его фамилия происходит от другой основы (от тюркского «бит» — песня, стих, или от «бить» в ином значении), но это лишь совпадение написания, а не родство.