Фамилия Битко образована от прозвища Биток. В русской народной игре «бабки» битком называли палку, которой бьют по выставленным в ряд костяшкам; такую палку часто наливали свинцом для тяжести. Отсюда же пошло выражение «пошла битка в кон» — последняя отчаянная ставка проигравшегося. В бильярде битком называли шар, которым играют. Вероятно, основатель рода Битко был любителем этих забав или, что правдоподобнее, получил прозвище за бойкий, расторопный нрав: в старину «битком» называли разбитного человека.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна. Суффикс -к- в основе «Битк-» — один из самых распространённых в русских прозвищах, он придаёт слову значение носителя признака (ср. «биток» — тот, кто бьёт, или сам предмет для битья). Фамильный суффикс -о (Битк-о) — это типичное украинское или южнорусское окончание, характерное для фамилий, оформленных по модели «прозвище + -о». В северных и центральных регионах России чаще встречалась бы форма Битков, но вариант Битко указывает на западно- или южнорусские корни, а также на возможное украинское происхождение.

Со временем прозвище Биток закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило крестильное имя в повседневном и официальном обиходе. Фамилия Битко не относится к числу распространённых, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в среде крестьян или мещан южных губерний Российской империи. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, эта фамилия несёт в себе отпечаток народной бытовой культуры: игры, ремесла или житейской характеристики.