Фамилия Битюков образована от прозвища Битюк, а оно, в свою очередь, от слова «битюк». В первую очередь так называли крепкую, костистую ломовую лошадь — выносливого и плотного коня под извоз. Прозвище, скорее всего, давали человеку под стать: здоровому, коренастому, сильному. Однако, если копнуть глубже, в псковских говорах у слова «битюк» было и другое значение — сердитый, угрюмый, неразговорчивый человек. Эта версия тоже имеет право на жизнь: прозвище могли дать по характеру, а не по внешности или силе.

Есть и менее вероятное, но возможное объяснение, которое связывает фамилию не с прозвищем, а с местом. Предок мог жить на берегу реки Битюг — левого притока Дона. В таком случае фамилия Битюков указывала бы не на внешность или нрав, а на географическую родину. Впрочем, эта версия уступает первой по убедительности: модель «река → прозвище → фамилия» встречается реже, чем прямая связь с бытовым прозвищем.

Фамилия построена по самой распространённой русской модели — с суффиксом -ов, который означает принадлежность: Битюков — это сын или потомок Битюка. В ономастических справочниках фамилия обычно разбирается именно через слово «битюк», а не через гидроним. Так что, скорее всего, предок Битюковых был либо кряжистым и сильным человеком, которого сравнивали с мощной лошадью, либо молчуном с тяжёлым нравом — в зависимости от того, в каких краях он жил.