Фамилия Битук — пример того, как немногочисленные, но выразительные словообразовательные элементы могут рассказать о происхождении человека точнее, чем длинное родовое имя. В ней нет суффиксов принадлежности -ов или -ин, которые обычно добавляли к основе, чтобы ответить на вопрос «чей сын?». Вместо этого мы видим украинский или белорусский суффикс -ук, который как раз и выполнял ту же роль: обозначал потомка, младшего члена семьи. Битук — это «маленький Бит» или «сын Бита».

Корень «Бит-» в славянских прозвищах чаще всего связан с глаголом «бить». Однако не стоит сразу представлять драчуна или буяна. В старину «битюком» называли крепкую, выносливую лошадь, а «битнем» — человека сильного, кряжистого, может быть, немного грубоватого. Прозвище Бит мог получить и тот, кто работал с молотом — кузнец, бондарь, или же человек, который «бил челом», то есть кланялся, просил. В южных и западных говорах слово «бит» могло означать «избитый, потрёпанный жизнью», но это менее вероятная основа для фамилии, которая должна была выделять, а не унижать.

География фамилии подсказывает, что искать её корни стоит на западе бывшей Российской империи. Суффикс -ук характерен для Волыни, Подолья, Полесья, а также для юго-восточных районов Польши. Фамилия Битук органично вписывается в ряд однокоренных: Битюк, Битенко, Битов. Разница в суффиксе — это разница в регионе: -енко чаще встречается на востоке Украины, а -ук — на западе и в Беларуси.

Таким образом, перед нами фамилия-отчество, которая говорит о том, что основатель рода носил прозвище Бит. Скорее всего, это был крепкий, работящий человек, возможно, ремесленник или просто человек с «тяжёлой рукой» в прямом, а не переносном смысле. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её форма сохранилась без изменений, потому что на тех территориях, где она возникла, долго не было обязательных паспортов с фиксированным написанием.