Фамилия Битковский — редкий пример, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с личным прозвищем всё сложнее. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования: так называли по названию имения, родового поместья или местечка. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с корнем «Битк-». В польских, белорусских и украинских землях такие топонимы встречаются: например, село Битков (Bítków) на Львовщине или Битково в Волынской области. Оттуда и пошёл Битковский — «тот, кто из Биткова».

Исходная основа «Битк-» может восходить к личному имени Битко — уменьшительной форме от Бит, что в старопольском и древнерусском языках означало «беда, напасть» или «битва». Человек по прозвищу Битко мог быть задирой, участником частых стычек или просто родиться в неспокойное время. Впрочем, в южнославянских говорах «битко» иногда называли бойкого, упрямого человека, и это значение тоже не стоит сбрасывать со счетов.

Вторая версия, менее романтичная, но лингвистически прозрачная: фамилия могла образоваться от профессионального прозвища «биток» — так в некоторых диалектах называли того, кто бьёт (например, мясника, работающего с отбивными, или молотильщика зерна). Суффикс -овск-/-евск- в таком случае добавлялся по модели «чей?» → «чей род?», превращая прозвище в фамилию. Однако для фамилий на -ский такая прямая связь с ремеслом менее характерна, чем для -ов/-ев.

В дореволюционных источниках фамилия Битковский встречается в основном среди мелкопоместной шляхты и однодворцев на территории современных Западной Украины и Беларуси. Православные и католические ветви могли писаться одинаково, но в польской традиции чаще встречается вариант Bitkowski. В России фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний.