Фамилия Бицук — один из тех случаев, когда основа слова не даёт однозначного толкования, и приходится разбирать сразу несколько версий. На первый взгляд, перед нами типичная украинская или белорусская фамилия с суффиксом -ук/-юк, который указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в корне. Здесь корень — «Биц» или «Бицо», и именно вокруг него строится главная загадка.

Самая прямая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «бица» — в юго-западных говорах так могли называть бойкого, драчливого человека или того, кто «бьётся» за своё. В польском языке есть слово «bic» (бить), и прозвище «Bic» или «Bicowy» давали задире или, наоборот, тому, кто работает с молотом — кузнецу. Фамилия Бицук тогда означала бы «сын Битого» или «сын Драчуна», но вряд ли это было оскорблением: в народной среде прозвища по характеру давали без злого умысла, скорее для узнаваемости.

Менее очевидный, но не менее вероятный вариант — связь с именем. В польской и украинской традиции существовало уменьшительное имя Биц (от Бенедикт или Викентий), а также западнославянское Biec (Бец). Если предположить, что основой стало личное имя Бицо (как вариант от Борис или Себастьян), то Бицук — «потомок Бица». Такое образование — суффикс -ук от имени на согласный — абсолютно нормально для Волыни, Подолья и Полесья.

Географически фамилия Бицук распространена в основном на западе Украины — в Хмельницкой, Ровенской, Тернопольской областях, а также встречается в южных районах Беларуси. Это указывает на то, что носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или мещан, а не дворянства. Суффикс -ук в этих краях был массовым и демократичным: его носили и казаки, и ремесленники, и земледельцы.

Интересная деталь: в некоторых польских метриках XIX века фамилию записывали как Bicuk или Biczuk. Это говорит о том, что на письме могла отражаться мягкость произношения («ц» или «ч»). В русской передаче фамилия закрепилась через «ц», но в польском варианте «Biczuk» указывала бы на корень «bicz» — кнут, бич. Тогда прозвище Бич мог получить погонщик скота, возница или человек, который часто пользовался кнутом в работе. Эта версия менее вероятна для украинского ареала, но не исключена для белорусского пограничья.

Таким образом, фамилия Бицук — скорее всего, прозвищная, образованная от характеристики человека (бойкий, драчливый) или от уменьшительного имени. Точный ответ дал бы только анализ конкретной семейной истории, но для большинства современных носителей корень лежит в народной среде западных земель бывшей Речи Посполитой.