Фамилия Битяк, скорее всего, имеет прозвищное происхождение, и её основа связана с глаголом «бить». На первый взгляд, круг возможных значений узок, но за ним стоят разные социальные роли. Самое прямое толкование — профессиональное: Битяком могли прозвать мастера, чья работа заключалась в битье. Например, на кирпичном заводе так называли рабочего, который набивал глину в станок или «бил» кирпич. В этом случае фамилия указывает на конкретное ремесло, а не на черту характера.

Вторая, бытовая версия — прозвище драчуна, человека, который часто пускал в ход кулаки. Такое прозвище могли дать в любом сословии, и оно легко закреплялось за задиристым или вспыльчивым человеком.

Менее вероятна связь со словом «битюк». В классическом значении битюк — это крепкая, костистая лошадь, выведенная для тяжёлой извозной работы. Перенос на человека возможен: так могли назвать плотного, здорового мужчину. Однако в псковских говорах у слова «битюк» был иной оттенок — сердитый, угрюмый, молчаливый человек. Если допустить, что прозвище Битяк — фонетический вариант от «битюк», то оно могло описывать как физическую мощь, так и тяжёлый нрав.

Фамилия зафиксирована в документах. В Книге памяти Омской области есть запись об украинце Битяке Семене Трофимовиче, родившемся в 1876 году в Киевской губернии, Черкасском уезде, селе Яблиновка. Эта запись — не просто факт, а указание на географию: корни фамилии, вероятнее всего, лежат в украинских или южнорусских землях, где суффикс -як (как в Битяк) был распространён при образовании прозвищ. Модель типична для восточнославянской ономастики: основа от действия или свойства плюс характерный суффикс.