Фамилия Бижин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «Бижа» — в русском языке не встречается как самостоятельное слово, поэтому корни фамилии надо искать либо в тюркских, либо в финно-угорских языках, либо в искажённом произношении другой русской фамилии.

Наиболее вероятна версия о тюркском происхождении. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «биж» или «бижа» может означать «князь», «господин» или восходить к слову «бий» (бек) — титул знатного человека. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бижи, потомок Бижи. То есть Бижин — «принадлежащий Биже». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён тюркского происхождения.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища Бижа, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах русского севера и Урала «бижа» — это «беда», «несчастье» или «тот, кто приносит беду». Однако эта гипотеза слабая: подобные прозвища встречаются редко, и они обычно не давали начало фамилиям, сохранившимся до наших дней.

Географически фамилия Бижин встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает первую версию. Встречаются и единичные носители в центральной России, но там фамилия, скорее всего, результат поздних миграций.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бижев, Бижов, Бижиев. Они тоже редки, но встречаются среди татар и башкир, что дополнительно указывает на тюркскую основу. Бижин же — уже обрусевшая форма, где тюркское имя или прозвище адаптировали под русскую словообразовательную модель.

Таким образом, предок носителя фамилии Бижин, скорее всего, был человеком с тюркским именем или прозвищем Бижа, которое могло означать «князь» или «знатный человек». Фамилия закрепилась в русской среде в XVI–XVII веках, когда служилые люди из татарской знати переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу.