Фамилия Бижуков — относительно редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и обратиться к истории русского языка.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Бижук. Суффикс -ук- в русских и украинских фамилиях (как и -юк-) часто указывает на принадлежность к чему-либо или характерный признак: «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то». В данном случае корень «биж-» может восходить к глаголу «бижать» — диалектному варианту слова «бежать». В некоторых говорах, особенно на юго-западе России и в Беларуси, «бижать» означало «быстро бежать», «убегать». Соответственно, Бижуком могли прозвать очень быстрого, подвижного человека, бегуна, или же того, кто часто куда-то спешил, суетился.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. Корень «биж» или «бидж» в некоторых тюркских наречиях означает «пять» или встречается в составе личных имен (например, Бижан). Однако для фамилии, оканчивающейся на -ов, более типично славянское происхождение с прозвищной основой.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Бижук» добавили притяжательный суффикс -ов, который означает «чей?» — сын Бижука, потомок Бижука. Это указывает на то, что предок носителя фамилии носил прозвище Бижук, и его дети и внуки стали Бижуковыми. Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще — в регионах, где были распространены украинские и белорусские говоры с характерным суффиксом -ук: Брянская, Смоленская области, а также юг России.

Таким образом, если ваш предок был Бижуковым, его прародитель, скорее всего, выделялся быстротой или торопливостью — за что и получил своё прозвище. Фамилия сохранила эту живую деталь народной речи, которая сегодня уже почти исчезла из обихода.