Фамилия Бижко — звонкий, короткий отпечаток прозвища. В её основе, скорее всего, лежит украинское слово «біжка» — «бегом». Так могли прозвать человека, который всё делал на бегу, славился скоростью или, напротив, отличался неусидчивостью и неаккуратностью в спешке. Другое, не менее логичное объяснение — род занятий: гонец, посыльный, скороход. В эпоху, когда новости передавали ногами, такое прозвище было бы не обидным, а профессиональным.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительную или прозвищную форму, типичную для украинской антропонимии. Фамилия образована без дополнительного патронимического суффикса (-ов, -ин), что характерно для южнорусских и украинских земель: прозвище Бижко напрямую стало родовым именем. Встречается она преимущественно на Украине и в южных областях России, где осели выходцы из Черниговщины и Полтавщины.

Есть и альтернативная, но менее распространённая версия. Она связывает фамилию с тюркским словом «бижак» — «степная узкая тропинка». Если принять эту гипотезу, то родоначальник Бижко жил у такой тропы или отвечал за неё. Однако первая версия — прозвище от «біжка» — и проще, и подтверждается живой народной речью, где «біжка» до сих пор значит «бегом».