Фамилия Бижукова — редкий случай, когда основа проглядывает почти прозрачно, но окончательное значение ускользает. Первое, что приходит в голову: связь с «бижутерией». Однако это ложный след: слово пришло в русский язык из французского лишь в XIX веке, когда фамилии у крестьян и мещан уже сложились. Бижукова, скорее всего, старше и имеет другие корни.

Словообразовательная модель подсказывает: перед нами типичная русская фамилия на -ов/-ев с суффиксом -к-, указывающим на принадлежность. Основа — Бижук. Это могло быть прозвище или дохристианское имя. В южнорусских и украинских говорах «бижук» или «бежук» — диалектное название быстрого, юркого человека, иногда с оттенком «егоза» или «непоседа». Не исключено, что прозвище дали человеку с живым, беспокойным характером.

Вторая версия ведет в тюркские языки. В татарском и башкирском «бижу» или «бижек» — колыбель, люлька. Тогда Бижук — человек, связанный с изготовлением или продажей колыбелей, либо прозвище по сходству (например, укачивающий, качающийся). Фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в русско-татарском пограничье, где подобные заимствования обычны.

Третья, менее вероятная гипотеза: искажение фамилии Бежукова от «беж» (беглец, беженец) или от имени Бежан. Но в таком случае мы бы чаще встречали вариант Бежуков, а не Бижуков.

Географически фамилия привязана к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к Северному Кавказу. Встречается и у казаков, что подтверждает версию о прозвищном происхождении — казаки охотно давали меткие бытовые прозвища.

Таким образом, предок Бижуковых, скорее всего, получил прозвище за характер (юркий, непоседливый) или за ремесло (изготовитель колыбелей). Второй вариант правдоподобнее для южных регионов с тюркским влиянием.