Фамилия Благодарев в своей основе имеет прозвище или мирское имя Благодар. Корень здесь — глагол «благодарить», и логика образования прозвища прозрачна: так могли назвать человека отзывчивого, вежливого, который за любую услугу старался отплатить добром и не оставался в долгу. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Благодарев — «сын Благодара», «из рода Благодаровых». Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и нецерковных имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

В отличие от простого этимологического разбора, здесь есть и географическая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. Фамилия могла возникнуть и от названия города Благодарный в Ставропольском крае. Основан он в 1782 году как село Солдатское, а переименован, по легенде, после визита генерал-губернатора: местные жители преподнесли ему дары, на что он ответил отказом и велел назвать селение Благодарным за их признательность. В этом случае фамилия Благодарев — это указание на выходца из тех мест, то есть вариант топонимической фамилии.

Обратите внимание на разницу в написании: Благодарев и Благодарёв. Второй вариант с буквой «ё» под ударением — более точная передача произношения в некоторых говорах, но в документах XIX—XX веков «ё» часто заменяли на «е», поэтому оба написания фактически относятся к одной фамилии.