Фамилия Благодыр — яркий пример редкого типа русских фамилий, образованных от глагольной основы с повелительным наклонением. Такие фамилии (вроде Благословенский, Доброскок, Злобищев) обычно возникали в среде духовенства или в крестьянской среде под влиянием церковно-книжной лексики. Основа «благодар» здесь восходит к церковнославянскому глаголу «благодарити» — благодарить, воздавать хвалу. Форма «благодыр» (с твердым «ы» вместо «а») — это либо диалектный вариант, либо результат народной этимологии, когда редкое слово подгоняли под привычное звучание.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые указывали на принадлежность отцу, модель с повелительным наклонением (типа Благодыр, Держимир, Скоробогатько) закрепляла за человеком прозвище-пожелание или прозвище-действие. То есть Благодыр — это буквально «будь благодарен», «благодари». Такое прозвище могли дать человеку, который постоянно выражал признательность, либо (реже) — иронически, тому, кто, напротив, был неблагодарным. В семинарской среде фамилию могли присвоить как назидание: ученик, получивший такую фамилию, должен был помнить о благодарности Богу и наставникам.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные следы ведут в южнорусские и украинские регионы (Курская, Харьковская губернии), где для фамилий с повелительным наклонением характерен суффикс -ырь (сравните: Косырь, Рудырь). Возможно, изначальное написание было Благодар, но под влиянием местного произношения «а» перешло в «ы» — явление, типичное для некоторых говоров. Встречается также вариант Благодарь (с мягким знаком), что сближает фамилию с украинскими моделями на -арь (как Кобзарь, Бондарь).

Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным данным XIX века, включал как крестьян (чаще однодворцев), так и лиц духовного звания. Среди дворянства фамилия не зафиксирована — это подчеркивает её «простонародное» происхождение. Примечательно, что в современных базах фамилия Благодыр встречается единично, что делает её почти уникальной — носители могут быть потомками одной-двух семей, разошедшихся по России после отмены крепостного права.