Фамилия Благодырева — женская форма, а её мужской вариант Благодырев. В основе лежит редкое прозвище или мирское имя Благодырь. Разберём эту модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Благодыря), а корень сложный, из двух частей: благо- и -дырь.

Слово «дырь» в старых говорах означало не только отверстие, но и нечто пустое, зияющее, а в переносном смысле — пустого, никчёмного человека. Отсюда «дырить» — бездельничать, зевать по сторонам. Но приставка благо- кардинально меняет смысл. «Благодырь» — это скорее всего шутливое или ироничное прозвище, построенное по модели «благодур» (благо + дурь) или «благоглупость». Человек мог получить его за наивность, простодушие, за то, что «с благими намерениями» делает глупости или постоянно попадает впросак. В русской ономастике такие сложные прозвища с корнем благо- (Благословенный, Благонравов) встречаются, но чаще они относились к духовенству или людям с книжным складом ума. Прозвище Благодырь — наоборот, народное, сниженное, почти оксюморон: соединяет высокое «благо» с грубоватым «дырь».

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивных выборок, Благодыревы встречаются почти исключительно в Курской области и на юге Черноземья. Это указывает на локальное происхождение: прозвище могло закрепиться в одном селе или уезде, а затем распространиться с переселенцами в соседние губернии. В дворянских родословных книгах фамилия не числится — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда на Руси стали массово закрепляться уличные прозвища.

Вторая, менее вероятная версия связывает «дырь» с диалектным «дырить» — «драть, рвать» (ср. «дыра» от «драть»). Тогда Благодырь мог быть человеком, который благостно «дерёт» — например, усердно лупит лыко или дерет кору для ремёсел. Но это натяжка: глагол «дырить» в таком значении редок, а прозвище Благодырь не фиксируется в исторических документах вплоть до XIX века.

Итог: фамилия Благодырева — яркий пример того, как народная ирония создаёт прозвище-парадокс. Предки носительницы были, скорее всего, крестьянами Курской губернии, и один из них получил кличку за характер — простоватый, доверчивый, слегка нелепый в своих добрых порывах. Фамилия редкая, что делает её ценной для генеалогического поиска: круг предков узок, и найти их в метрических книгах куда проще, чем Ивановых.