Фамилия Блажевичь — редкий для России случай, когда польский суффикс -евич записан не через «е», а через «э» (Блажевичь, а не Блажевич). Такое написание выдает либо позднюю фиксацию фамилии в документах, когда звук уже редуцировался, либо белорусское влияние, где «э» на месте «е» — норма. Но основа у фамилии одна: Блаж — сокращение от церковного имени Власий (греч. «простой, грубоватый») или, что вероятнее, от Блажей — польской и чешской формы имени Варфоломей. В польском языке Błażej — это именно Варфоломей, один из апостолов.

Словообразовательная модель типична для западнорусских земель: суффикс -евич (и его вариант -евичь) присоединяли к основе отца, чтобы указать на происхождение — «сын Блажея». В Речи Посполитой так формировались фамилии шляхты и мещан, а на территории современной Беларуси и Украины — и у крестьян. Фамилия Блажевичь, скорее всего, родом из Гродненской или Минской губернии, где фамилии на -евич встречаются едва ли не у каждого третьего.

Важный нюанс: в русской традиции фамилии на -евич обычно не склоняются по падежам, если заканчиваются на мягкий знак (Блажевичь, Блажевичем). Но в польском оригинале окончание было бы твердым: Błażewicz. Колебания в написании — Блажевич или Блажевичь — встречаются в метрических книгах XIX века, и оба варианта считаются исторически корректными. Фамилия не имеет отношения к «блажи» или «блаженству» в бытовом смысле: корень здесь — исключительно личное имя, а не прозвище по характеру.

В дореволюционной России носители фамилии Блажевичь не принадлежали к высшей аристократии, но могли быть мелкопоместной шляхтой, однодворцами или городскими ремесленниками. Точных указаний на сословие по одной фамилии дать нельзя, но география (западные губернии) и суффикс указывают на католическое или униатское происхождение предков.