Фамилия Блажину — это нестандартная форма, которая сразу привлекает внимание. В русской ономастике подавляющее большинство фамилий образуется с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский. Здесь же мы видим окончание -у, что характерно для украинского или, реже, южнорусского влияния. Скорее всего, перед нами фамилия украинского происхождения, где суффикс -ин не отброшен, а сохранился в виде -ину, но в русской записи мог редуцироваться до -у. Впрочем, более правдоподобная версия — это типичная украинская фамилия на -енко, которая в процессе адаптации или при переезде в другую языковую среду могла измениться. Однако если отталкиваться от самого корня, то основа «блажь» — ключевая.

Корень «блажь» в русском и украинском языках имел два основных значения. Первое, самое древнее и нейтральное, — это «прихоть, каприз, дурь». Прозвище Блажня или Блажина могли дать человеку своенравному, взбалмошному, который поступал не по правилам, а по настроению. Второе значение, более церковное и редкое в быту, — от слова «блажить» в смысле «славить, восхвалять» (от «благо»). В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который любил петь псалмы, звонить в колокола или вообще был набожным до крайности. Обе версии имеют право на жизнь, но бытовая, «капризная», встречается чаще.

Модель образования фамилии Блажину указывает на то, что она могла произойти от прозвища Блажина. Суффикс -ин в русских фамилиях означает принадлежность: «чей?» — «Блажинин сын». То есть предок носителя фамилии — это человек по прозвищу Блажина. Форма на -у вместо -ин (Блажин) характерна для украинской традиции, где фамилии нередко застывали в форме родительного или дательного падежа. Например, украинские фамилии на -у (как Грицу, Петру) образованы от сокращенных форм имен. В случае с Блажину мы видим, что основа не имя, а прозвище, что делает эту фамилию редкой и интересной для анализа.

Социально фамилия Блажину, вероятно, относится к крестьянской или казачьей среде, где прозвища были особенно живучи. В дворянской среде такие «бытовые» корни встречаются реже. Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Украины, где окончание -у в фамилиях встречается чаще, чем в северных и центральных областях. Встретить Блажину можно в архивных записях по Курской, Воронежской губерниям или на Слобожанщине.

Таким образом, Блажину — фамилия, которая хранит в себе отпечаток украинского влияния на русскую ономастику и указывает на предка с ярким, возможно, своенравным или, наоборот, очень набожным характером. Точное значение зависит от того, какое из значений слова «блажь» было в ходу в той местности, где жил ваш предок.