Фамилия Бобецкая — женская форма фамилии Бобецкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В отличие от множества русских фамилий на -ов/-ин, которые указывают на отца (чей сын?), фамилии на -ский/-цкий в подавляющем большинстве случаев образовывались от названий населённых пунктов: сёл, деревень, местечек. Основа «Бобец» или «Бобцы» указывает на топоним — скорее всего, на село Бобцы или Бобец. Такие названия раньше были нередки на западе и юго-западе России, а также на территории современной Украины и Беларуси. Корень «боб-» отсылает либо к бобру (животному), либо к бобу (растению), но в данном случае речь идёт именно о названии места, а не о прозвище человека.

Модель образования проста: к имени села (Бобцы) добавлялся суффикс -ский, давая фамилию Бобецкий — «тот, кто родом из Бобцов». Такая модель была особенно популярна в среде польской шляхты и западнорусского дворянства, а затем распространилась и среди духовенства и мещан. Женская форма Бобецкая — естественное грамматическое окончание для замужней женщины или дочери в этой фамильной системе. Носительница фамилии Бобецкая могла происходить из семьи, владевшей землёй в селе Бобцы, или быть потомком человека, который переехал оттуда и получил фамилию по месту прежнего жительства.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от прозвищ (например, Бобров), фамилия Бобецкая не говорит напрямую о ремесле или внешности предка. Она — маркер географического корня. Если копнуть глубже, можно найти конкретные деревни: например, Бобцы в бывшей Витебской губернии или Бобец под Смоленском. Встречается фамилия и в польском варианте — Bobiecka, что подтверждает её западнославянские корни. Споров о значении основы почти нет: лингвисты сходятся на топонимической версии, а альтернативные гипотезы (от прозвища Бобец в значении «маленький, как боб») слабы и не подкреплены историческими записями.