Фамилия Бобичев — типичный пример русской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ев. Эта модель означает «сын человека по имени или прозвищу Бобич», где основа «Боб-» соединена с уменьшительным суффиксом «-ич». В русской ономастике суффикс «-ич» чаще встречается в белорусской и польской традициях (как в фамилиях Ковалевич, Мицкевич), но в сочетании с русским «-ев» даёт гибридную форму, указывающую на возможное западнорусское или белорусское происхождение предка.

Корень «Боб-» почти наверняка восходит к прозвищу Боб или Боба. В старину бобом называли не только растение, но и человека — полного, круглого, медлительного или, по другой версии, невысокого и плотного. Прозвища по внешности были одними из самых распространённых, и фамилия Бобичев могла закрепиться за потомками человека с такой характеристикой. Менее вероятна, но допустима связь с личным именем Боб — сокращённой формой от канонического имени Борис или, реже, от языческого имени Бобр (в значении «бобр»).

Географически фамилия тяготеет к юго-западным и центральным областям России, а также к востоку Беларуси. В переписных книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Боб, но фамилия Бобичев в документах фиксируется нечасто — это редкая, нетитульная фамилия, принадлежавшая в основном крестьянскому и мещанскому сословию. В дворянских родословных книгах она не отмечена, что подтверждает её народное происхождение.

Любопытно, что однокоренные фамилии — Бобов, Бобков, Бобров — гораздо распространённее, а Бобичев стоит особняком из-за редкого суффикса «-ич-ев». Это может говорить о том, что фамилия возникла в узком локальном кругу и не разошлась широко: её носители, скорее всего, потомки одного конкретного человека по прозвищу Бобич, жившего в небольшой деревне или слободе.