Фамилия Боборищ — редкий пример отчества, образованного не по стандартной модели на -ов/-ев или -ин, а с помощью суффикса -ищ, который в русской антропонимии встречается намного реже. Суффикс -ищ в фамилиях обычно указывает на принадлежность к кому-то или на происхождение от прозвища, причём нередко в диалектной или просторечной форме. В данном случае основа — Бобор-, а -ищ — это окончание родительного падежа множественного числа в древнерусском языке: «Боборищ» буквально означает «из рода Боборей» или «сын Боборя».

Корень «Бобор-» может восходить к прозвищу Боборь. В русских говорах слово «бобор» имело несколько значений: так называли болтливого, пустомелю человека (от глагола «боборить» — говорить бестолково, тараторить) или, реже, того, кто занимался плетением чего-то из лыка или бересты — боборником называли мастера по изготовлению лаптей. Вторая версия менее распространена, но тоже возможна, особенно в северных и центральных губерниях России, где промыслы из лыка были развиты.

С географической точки зрения фамилия Боборищ встречается крайне локально. Основные очаги — Псковская и Тверская области, а также отдельные районы Белоруссии. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в зоне новгородских диалектов, где суффикс -ищ в отчествах был более употребителен, чем в московской традиции. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно встретить формы «Боборищев» или «Боборищев», но вариант без дополнительного суффикса — Боборищ — сохранился именно как архаичная патронимическая форма.

По социальному составу носители фамилии Боборищ, скорее всего, относились к крестьянству или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение. В современных справочниках фамилия числится как редкая, с числом носителей не более нескольких сотен человек. Её уникальность — в сохранении древней словообразовательной модели, которая почти исчезла под влиянием стандартизации фамилий в XIX веке.